Calcule o módulo e o argumento do produto
, onde
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede:
Calcular o módulo e o argumento do produto
, onde
Calcular o módulo e o argumento do produto
Conteúdo: números complexos em forma exponencial (Euler).
O que a gente precisa:
O que a gente precisa:
- Saber que em geral um complexo em forma exponencial é
, onde é módulo e é argumento. - Entender a regra de multiplicar dois complexos nessa forma: módulos se multiplicam e argumentos se somam.
Passo 2
Identificar módulo e argumento de cada um:
Para
Para
temos módulo
e argumento
.
Para
Para
temos módulo
e argumento
.
Passo 3
Aplicar a regra de multiplicação na forma exponencial:
Se e
, então
Se
Ou seja:
- Módulo do produto =
. - Argumento do produto =
.
Passo 4
Calcular módulo e argumento:
Módulo:
Módulo:
Argumento:
Resposta
Módulo:
Argumento:
Argumento: