Calcule el valor de
partir da solucao da equacao diferencial ordinaria pelo metodo de Euler melhorado.
h=0.2
h=0.2
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é uma equação diferencial ordinária
e queremos aproximar o valor de
Conteúdo da matéria: métodos numéricos para EDO, em especial o Euler melhorado. Vamos precisar saber:
- Como definir a função
- A fórmula do Euler melhorado (predictor-corrector).
- Fazer contas simples de soma e multiplicação para cada iteração.
Passo 2
O método de Euler melhorado consiste em, para cada ponto
:
- Calcular a inclinação inicial
- Fazer um “chute” (predictor) para o próximo valor
- Avaliar a inclinação no ponto previsto
- Corrigir (corrector) usando a média das inclinações
Isso dá uma aproximação melhor que o Euler simples, porque usa a inclinação média no intervalo.
Passo 3
Iteração de
até
:
-
. -
- Predictor:
-
- Corrector:
Passo 4
Iteração de
até
:
-
. -
- Predictor:
-
- Corrector:
Passo 5
Iteração de
até
:
-
. -
- Predictor:
-
- Corrector:
Passo 6
Iteração de
até
e depois até
:
- De 0.6 a 0.8:
-
. -
- Predictor:
-
- Corrector:
-
- De 0.8 a 1.0:
-
. -
- Predictor:
-
- Corrector final:
-
Resposta
Aproximadamente