Calcule o erro absoluto e o erro relativo na aproximação de
por
.
1.
1.
Passo 1
Então, o enunciado pede pra calcular o erro absoluto e o erro relativo quando a gente usa
pra aproximar
O assunto aqui é “erros de aproximação”.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A definição de erro absoluto:
- A definição de erro relativo:
- Calcular uma aproximação numérica de
.
A partir de agora, parte a parte, a gente faz a resolução.
Passo 2
Calcular
10^pi = 10^3 + (pi - 3) = 10^3 cdot 10^,pi - 3 = 1000 cdot 10^0,14159265ldots .
Usamos a propriedade
Usamos a propriedade
E para achar
10^0,14159265 = e^,0,14159265 times 2,30258509ldots approx e^0,32596 approx 1,385 , lembramos que
Então
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Passo 3
Agora o erro absoluto:
Passo 4
E o erro relativo:
Resposta
Erro absoluto:
Erro relativo: (ou
).
Erro relativo: