Calcule o erro relativo e o erro absoluto envolvidos nos seguintes cálculos numéricos abaixo onde o valor preciso da solução e dado por x e o valor aproximado e dado por x/.
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o erro absoluto e o erro relativo com base nos valores fornecidos. O valor exato é $ x = 530000 $ e o valor aproximado é $ \hat{x} = 529400 $. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas de erro absoluto e erro relativo.
Passo 2
Vamos começar com o erro absoluto. Esse erro mostra a diferença direta entre o valor aproximado e o valor exato. A fórmula para o erro absoluto é:
Substituindo os valores que temos:
Então, o erro absoluto é 600.
Passo 3
Agora, vamos calcular o erro relativo. Esse erro coloca a diferença em perspectiva, mostrando quão significativo é o erro absoluto em relação ao valor exato. Geralmente, expressamos o erro relativo em porcentagem. A fórmula é:
Aplicando os valores:
Portanto, o erro relativo é aproximadamente 0,1132%.
Resposta
O erro absoluto é 600 e o erro relativo é aproximadamente 0,1132%.