Calcule o erro relativo e o erro absoluto envolvidos nos seguintes cálculos numéricos abaixo onde o valor preciso da solução e dado por x e o valor aproximado e dado por x/.
x=0,0020 e x /=0,0021

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre erro absoluto e erro relativo. A gente vai precisar entender o que cada um desses erros significa e como calcular. No problema, temos o valor exato da solução, que é x = 0,0020, e o valor aproximado, que é x = 0,0021. Vamos usar essas informações para encontrar os erros.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o erro absoluto. O erro absoluto é simplesmente a diferença entre o valor aproximado e o valor exato. É uma medida de quão longe o nosso resultado aproximado está do valor verdadeiro.
A fórmula do erro absoluto é:
Erro Absoluto = |x - x|
Vamos substituir os valores:
Erro Absoluto = |0,0021 - 0,0020| = 0,0001

Passo 3

Agora, vamos calcular o erro relativo. O erro relativo nos dá uma ideia de quão significativo é o erro absoluto em relação ao tamanho do valor exato. Geralmente, expressamos o erro relativo em porcentagem.
A fórmula do erro relativo é:
Erro Relativo = ( |x - x||x| ) times 100%
Substituindo os valores que já calculamos:
Erro Relativo = ( 0,00010,0020 ) times 100% = 5%

Resposta

O erro absoluto é 0,0001 e o erro relativo é 5%.

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