Considere a integral
Estime
pela regra de Simpson usando
,
Estime
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. A integral é
e a gente quer estimar esse valor usando a Regra de Simpson com passo
.
Conteúdo: método de integração numérica (Simpson).
O que vamos precisar:
Conteúdo: método de integração numérica (Simpson).
O que vamos precisar:
- Dividir
em subintervalos de largura . - Calcular os nós
. - Avaliar
em cada nó. - Aplicar a fórmula de Simpson:
Passo 2
Primeiro, o número de subintervalos
é dado por
Como
é par, beleza. Os pontos são
Passo 3
Agora avalia cada
:
Passo 4
Bora aplicar a fórmula de Simpson:
Substituindo:
Então
Resposta
A estimativa da integral pela regra de Simpson com
é aproximadamente