Para as funções apresentadas a seguir, aplique as técnicas de Integração Numérica calculando a integral por meio do Método dos Trapézios e por Simpson
. Para os cálculos, utilize 4 casas decimais.
adotar
. Resposta:
ua e
ua
adotar
Passo 1
O enunciado pede pra gente estimar
usando dois Métodos de Integração Numérica: o Método dos Trapézios e o Método de Simpson
, adotando
subintervalos.
Conteúdo: integrais numéricas (trapézio e Simpson).
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: integrais numéricas (trapézio e Simpson).
O que a gente vai precisar:
- Calcular o passo
. - Avaliar
nos nós . - Aplicar as fórmulas dos dois métodos e arredondar a 4 casas decimais.
Passo 2
Definindo o passo e os nós
- Extremes:
, . - Nº de subintervalos:
. - Passo:
- Nós:
, para .
Logo
Agora calculamos
com 4 casas decimais:
Passo 3
Método dos Trapézios
A fórmula com subintervalos é
A fórmula com
Aqui
, então
Somando
a
:
Logo
Passo 4
Método de Simpson
A fórmula (com par) é
A fórmula (com
Aqui
, então
Calculando as somas:
Então
Resposta
A estimativa pelo Método dos Trapézios é
e pelo Método de Simpson
é