Calcule os erros absolutos e relativos cometidos ao armazenar os números a seguir em um sistema de aritmética de ponto flutuante .
(ii) e o armazenamento ocorre via arredondamento.
Passo 1
O exercício pede para a gente calcular o erro absoluto e o erro relativo ao guardar o número
num sistema de ponto-flutuante de base e precisão dígitos na mantissa, usando arredondamento.
Isso envolve três ideias principais:
escrever na forma normalizada de ponto-flutuante;
arredondar a mantissa para dígitos;
comparar o valor armazenado com o valor real para achar o erro absoluto e o relativo.
Passo 2
Normalizando : em base 10 queremos algo como
onde .
No nosso caso
e o primeiro dígito após o ponto é , então já está normalizado. Logo a mantissa completa é
Passo 3
Arredondando para dígitos na mantissa:
Mantissa antes do corte: .
Mantendo só os 4 primeiros dígitos .
Olhamos o quinto dígito (): como é <5, não incrementamos.