Considere a função
.
Forneça a raiz aproximada obtida via método da bissecção com a precisão
.
Forneça a raiz aproximada obtida via método da bissecção com a precisão
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para achar uma raiz aproximada da função
usando o método da bissecção com precisão
.
Conteúdo: método da bissecção (encontrar intervalo onde muda de sinal, calcular meio-ponto, escolher subintervalo até atingir a precisão). Vamos precisar saber calcular
, checar sinais e ir dividindo o intervalo até
.
Conteúdo: método da bissecção (encontrar intervalo onde
Passo 2
Escolhendo um intervalo inicial
:
- Testa
:
- Testa
:
Como
e
, há raiz em
.
Passo 3
Iteração 1 (cálculo de
):
Iteração 2 (
):
Passo 4
Iteração 3 (
):
Logo, novo intervalo
.
Iteração 4 (
):
Fica em
.
Passo 5
Iteração 5 (
):
Intervalo vira
.
Aqui a largura é , metade disso é
, ainda maior que
.
Aqui a largura é
Iteração 6 (
):
Agora o intervalo é
com metade da largura
. Logo, chegamos na precisão desejada.
Resposta
A raiz aproximada pelo método da bissecção, com
, é