Julgue como verdadeira ou falsa a informação a seguir, justificando.
(v) Num sistema onde a mantissa é 4 , base é 10 e e=[-5,5], o zero tem que ser representado por x=0.0000 times 10^-5.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que a questão está pedindo.
Enunciado: num sistema de ponto flutuante com
 • base x = 0.0000times10^-5 ,
 • mantissa de 4 dígitos (ou seja, números do tipo ),
 • expoente variando de a ,
dizem que “o zero tem que ser representado por
Conteúdo: representação de números em ponto flutuante e, em especial, como a gente “codifica” o zero. Vamos precisar entender como funciona normalização, subnormais e o tratamento especial do zero.

Passo 2

Primeiro, lembre do formato normalizado em ponto flutuante:
x = pm 0d1d2d3d4 times 10^e, d1neq0, ein[-5,5]
Repare que, por definição, o primeiro dígito da mantissa não pode ser zero em números diferentes de zero. Logo, não tem como representar o zero “de forma normalizada” usando .

Passo 3

Como é que a gente armazena o zero, então?
Na grande maioria dos formatos (incluindo o IEEE), o zero é um caso especial e não entra na regra de “primeiro dígito ≠ 0”. Em vez disso, define-se um padrão reservado, geralmente:
 • mantissa toda zerada,
 • campo de expoente também num padrão especial (por exemplo, expoente “tudo zero” no IEEE).
Esse padrão não corresponde a nenhum valor normalizado ; é só um “código” que diz “isto é zero”.

Passo 4

Se você resolvesse forçar o zero a ser escrito como uma expressão normalizada 0.0000times10^-5 = 0.0000times10^+3 = 0.0000times10^0 = 0 , daria qualquer zero, pois
Ou seja, não faz sentido “ter que” escolher exatamente . A representação de zero é especial e única, não fica presa à faixa de expoente normal.

Passo 5

Conclusão da teoria: zero não é um número normalizado, e a gente não é obrigado a usar para representá-lo. Simplesmente reserva-se um padrão (mantissa e expoente zerados).

Resposta

Falsa.

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