Julgue como verdadeira ou falsa a informação a seguir, justificando.
(v) Num sistema onde a mantissa é 4 , base é 10 e
, o zero tem que ser representado por
.
(v) Num sistema onde a mantissa é 4 , base é 10 e
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que a questão está pedindo.
Enunciado: num sistema de ponto flutuante com
• base ,
• mantissa de 4 dígitos (ou seja, números do tipo ),
• expoente variando de a
,
dizem que “o zero tem que ser representado por
Enunciado: num sistema de ponto flutuante com
• base
• mantissa de 4 dígitos (ou seja, números do tipo
• expoente variando de
dizem que “o zero tem que ser representado por
Conteúdo: representação de números em ponto flutuante e, em especial, como a gente “codifica” o zero. Vamos precisar entender como funciona normalização, subnormais e o tratamento especial do zero.
Passo 2
Primeiro, lembre do formato normalizado em ponto flutuante:
Repare que, por definição, o primeiro dígito da mantissa não pode ser zero em números diferentes de zero. Logo, não tem como representar o zero “de forma normalizada” usando
.
Passo 3
Como é que a gente armazena o zero, então?
Na grande maioria dos formatos (incluindo o IEEE), o zero é um caso especial e não entra na regra de “primeiro dígito ≠ 0”. Em vez disso, define-se um padrão reservado, geralmente:
• mantissa toda zerada,
• campo de expoente também num padrão especial (por exemplo, expoente “tudo zero” no IEEE).
Esse padrão não corresponde a nenhum valor normalizado ; é só um “código” que diz “isto é zero”.
Na grande maioria dos formatos (incluindo o IEEE), o zero é um caso especial e não entra na regra de “primeiro dígito ≠ 0”. Em vez disso, define-se um padrão reservado, geralmente:
• mantissa toda zerada,
• campo de expoente também num padrão especial (por exemplo, expoente “tudo zero” no IEEE).
Esse padrão não corresponde a nenhum valor normalizado
Passo 4
Se você resolvesse forçar o zero a ser escrito como uma expressão normalizada
, daria qualquer zero, pois
Ou seja, não faz sentido “ter que” escolher exatamente
. A representação de zero é especial e única, não fica presa à faixa de expoente normal.
Passo 5
Conclusão da teoria: zero não é um número normalizado, e a gente não é obrigado a usar
para representá-lo. Simplesmente reserva-se um padrão (mantissa e expoente zerados).
Resposta
Falsa.