Calcule a estimativa para o número de iterações no método da bissecção nos seguintes casos:
I=[2,3], varepsilon=10^-1

Passo 1

O enunciado pede a estimativa do número de iterações do método da bissecção para o intervalo [2,3] com tolerância varepsilon=10^-1. O conteúdo é o método da bissecção e vamos precisar da fórmula que relaciona o tamanho do intervalo inicial, a tolerância e o número de iterações.

Passo 2

No método da bissecção, requeremos que o tamanho do intervalo após N iterações seja menor ou igual a varepsilon. A fórmula para o número mínimo de iterações é
N >= log2!(b - avarepsilon)

Passo 3

Aqui temos a=2, b=3 e varepsilon=10^-1, logo
b - a = 3 - 2 = 1
Substituindo na fórmula,
N >= log2!(110^-1) = log2(10) approx 3,3219

Passo 4

Como o número de iterações deve ser inteiro e atender à desigualdade, arredondamos para cima, obtendo N = 4 iterações.

Resposta

4

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