Calcule a fatoração de Cholesky da matriz simétrica definida positiva:
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente achar a fatoração de Cholesky de uma matriz simétrica e definida positiva
A= 6 & 15 & 55 15 & 55 & 225 55 & 225 & 979
Isso faz parte do assunto “decomposição de matrizes” em Álgebra Linear. Para resolver, vamos usar a ideia básica de Cholesky: escrever
A = L,L^T
onde é triangular inferior com diagonais positivas. A técnica envolve calcular os elementos de um por um, usando raízes quadradas e subtrações de quadrados.