Determine e usando fatoração LU com pivoteamento para:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra fatorar a matriz
A= 0&2&1 4&8&3 2&4&3
usando LU com pivoteamento. Isso é conteúdo de eliminação de Gauss melhorada: a gente faz trocas de linha (pivoteamento) pra evitar dividir por zero ou número muito pequeno, coleta os multiplicadores numa matriz e no final fica . Vamos precisar de:
Entender como escolher pivô (máximo valor em módulo na coluna).
Saber que cada passo de eliminação dá um multiplicador .
Montar com esses multiplicadores e com o resultado da eliminação.
Passo 2
Primeira coluna: os valores em módulo são P= 0&1&0 1&0&0 0&0&1 . O maior é 4 (linha 2), mas nosso pivô tava na linha 1. Então trocamos linha 1↔2.
Permutation matrix