Calcule as integrais abaixo utilizando a 
  regra de Simpson com 
 .
 
Passo 1
Então, o enunciado pede pra gente aproximar a integral dupla
usando a 1ª regra composta de Simpson em duas dimensões com 
 .
Isso faz parte de Integração Numérica: vamos precisar da regra de Simpson composta em 1D e estendê-la a 2D por produto de pesos.
Isso faz parte de Integração Numérica: vamos precisar da regra de Simpson composta em 1D e estendê-la a 2D por produto de pesos.
Passo 2
Primeiro a gente discretiza:
- Em 
, de 2 a 5 com subintervalos: 
. 
Pontos:.  - Em 
, de 1 a 3 com : 
. 
Pontos:.  
Passo 3
Regra de Simpson 1D:
 .
Em 2D, a integral fica
Em 2D, a integral fica
onde 
 .
Passo 4
A gente monta uma tabela de 
  com
e associa o peso 
 . Por exemplo, em 
  temos
  e
 .
Você faria isso pra todos os 25 pontos.
Você faria isso pra todos os 25 pontos.
Passo 5
Depois, soma tudo:
No fim, multiplica por 
 , pois 
 .
Passo 6
Numericamente, tomando os 
  em calculadora e somando com os pesos, obtém-se
Resposta
Aproximadamente 
 .