Calcule as integrais definidas usando o Teorema Fundamental do Cálculo (2a Parte): (Funções do livro texto)
Passo 1
Resumo do enunciado: a questão pede para calcular a integral definida
Conteúdo: Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo (2ª parte).
O que precisamos:
O que precisamos:
- Saber o que é uma antiderivada (primitiva) de
. - Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a diferença
.
Passo 2
Teoria aplicada:
O Teorema Fundamental do Cálculo (2ª parte) diz que, se , então
O Teorema Fundamental do Cálculo (2ª parte) diz que, se
Logo, para resolver
precisamos de uma função
cuja derivada seja
.
Sabendo que
concluímos que uma antiderivada de
é
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental:
Passo 4
Cálculo dos valores:
Então a diferença é