Calcule as integrais definidas usando o Teorema Fundamental do Cálculo (2a Parte): (Funções do livro texto)
Passo 1
Beleza, olha só o que a gente tem:
Calcular a integral
Calcular a integral
Isso cai dentro da matéria “Integrais Definidas e Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 2)”.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Simplificar a função usando potências (tipo
). - Regra do poder para integrar:
. - Teorema Fundamental do Cálculo (2ª parte): se
, então
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
em potências:
Isso facilita a aplicação da regra do poder.
Passo 3
Agora achamos uma função
cuja derivada é
. Usando
:
-
-
Então
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo (2ª parte):
Passo 5
Calcular
e
:
Então