Calcule as integrais a seguir pela regra dos traézios e pela de Simpsons, usando quatro e seis divisões de
.
Passo 1
Beleza, o que o enunciado pede? Temos que aproximar
pela regra dos trapézios e pela de Simpson, usando 4 e 6 subdivisões do intervalo
.
Conteúdo: métodos numéricos de integração (trapézio e Simpson).
O que precisamos:
Conteúdo: métodos numéricos de integração (trapézio e Simpson).
O que precisamos:
- Dividir o intervalo em
partes iguais (com e ). - Avaliar nos pontos.
- Aplicar as fórmulas
• Trapézio:
• Simpson:.
Passo 2
Regra dos trapézios com
:
- Comprimento de cada subintervalo:
- Pontos
e : - Aplicando
Passo 3
Regra dos trapézios com
:
-
- Pontos e dão, em graus:
A soma interna, e . - Logo
Passo 4
Regra de Simpson com
:
- Já temos
e os mesmos do Passo 2. - Simpson diz
Passo 5
Regra de Simpson com
:
-
e do Passo 3. - Aplicando
Resposta
Tanto a regra dos trapézios quanto a de Simpson, com 4 ou 6 subdivisões, dão