Calcule as integrais a seguir pela regra dos trapézios e pela de Simpsons, usando 04 e 10 divisões de
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular
usando duas regras de integração numérica (Trapézio e Simpson), com 4 e com 10 divisões no intervalo
.
O conteúdo é: método dos trapézios e método de Simpson.
O que vamos precisar:
O conteúdo é: método dos trapézios e método de Simpson.
O que vamos precisar:
- calcular o passo
, - avaliar
nos pontos , - aplicar as fórmulas de cada método.
Passo 2
Regra dos Trapézios com
- Defino
- Pontos:
.
Calculo:
- Fórmula do trapézio:
Então
Passo 3
Regra dos Trapézios com
- Agora
,
- Pontos
.
Avaliandoe somando os 9 valores internos dá
. - Aplicando
Passo 4
Regra de Simpson com
- Lembro que Simpson exige
par, ok com 4.
- Mesmos
do trapézio com 4 divisões; usei antes . - Fórmula de Simpson:
Então
Passo 5
Regra de Simpson com
-
como no trapézio de 10. - Uso os 11 pontos
e já calculei antes os .
Somatórios:
Resposta
Trapézio
: 4,7684
Trapézio : 4,6748
Simpson : 4,6764
Simpson : 4,6566
Trapézio
Simpson
Simpson