Calcule as integrais a seguir pela regra dos trapézios e pela de Simpsons, usando 04 e 10 divisões de
Passo 1
Beleza, vamos calcular numericamente a integral
usando duas “receitas” de aproximação: a Regra dos Trapézios e a Regra de Simpson, cada uma com
e
subdivisões.
Conteúdo: integração numérica (trapézio e Simpson).
O que precisamos:
Conteúdo: integração numérica (trapézio e Simpson).
O que precisamos:
- Determinar o passo
. - Avaliar
nos nós . - Aplicar as fórmulas:
• Trapézios:• Simpson (só para par):
Passo 2
Aplicando a Regra dos Trapézios com
:
-
. - Nós:
, , , , . - Avaliações:
- Soma interior:
. - Fórmula:
Passo 3
Aplicando a Regra de Simpson com
:
- Mesmos nós e
. - Fórmula:
- Calculando:
Passo 4
Regra dos Trapézios com
:
-
. - Nós
, . - Avaliações rápidas (duas casas):
- Soma interior
. -
Passo 5
Regra de Simpson com
:
- Mesmo
. - Soma ímpares (
): .
Soma pares (): . -
Resposta
Integral aproximada de
:
• Trapézios, : 4,69468
• Simpson, : 4,67034
• Trapézios, : 4,67461
• Simpson, : 4,67074
• Trapézios,
• Simpson,
• Trapézios,
• Simpson,