Calcule as integrais a seguir pela regra dos trapézios e pela de Simpsons, usando 04 e 10 divisões de
Passo 1
Beleza, vamos calcular
usando dois métodos de integração numérica: a regra dos trapézios e a de Simpson, com
e
subintervalos.
Conteúdo: métodos numéricos de integração.
O que precisamos:
Conteúdo: métodos numéricos de integração.
O que precisamos:
- a função
, - o passo
, - as fórmulas
– Trapézios:– Simpson:
Passo 2
Método dos trapézios com
:
- Calcular
. - Definir pontos
, , e avaliar
- Montar a soma
Passo 3
Método de Simpson com
:
- Usamos o mesmo
e os mesmos . - Aplicar
- Substituindo
Passo 4
Trapézios com
:
-
. - Pontos
, , e
- Soma interna
.
Passo 5
Simpson com
:
- Mesma malha,
. - Separar soma de índices ímpares
:
e de pares: .
Resposta
Aproximações para
:
- Trapézios,
: . - Trapézios,
: . - Simpson,
: . - Simpson,
: .