Calcule a integral aproximada de
usando a Regra de Simpson
repetições (4 subintervalos).
Passo 1
Beleza, então a ideia é aproximar
usando a Regra de Simpson 1/3 composta com 2 “repetições” (ou seja, 4 subintervalos). O que a gente precisa saber/usar:
- Como dividir o intervalo
em 4 partes iguais; - A fórmula do Simpson composto:
onde
e
.
A partir daqui, vamos calcular o passo a passo.
A partir daqui, vamos calcular o passo a passo.
Passo 2
Primeiro, definimos os limites:
Então o tamanho de cada subintervalo é
Os pontos são
E a função é
. Vamos listar cada
:
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de Simpson composta:
Substituindo
:
E lembrando que
Passo 4
Só reorganizar a expressão final em função de
. Ficamos com: