Calcule a integral fazendo a substituição apropriada
Passo 1
Beleza, o exercício pede para calcular
usando uma substituição adequada.
Conteúdo: integração por substituição (que é basicamente a regra da cadeia ao contrário).
O que vamos precisar:
Conteúdo: integração por substituição (que é basicamente a regra da cadeia ao contrário).
O que vamos precisar:
- Escolher uma nova variável
para simplificar a expressão interna . - Calcular
e reescrever . - Aplicar a integral em
usando a regra da potência. - Voltar para
.
Passo 2
Escolhendo a substituição:
Agora derivamos em relação a
:
Isso serve para trocar o
da integral por
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Agora usamos a regra da potência:
Logo
Passo 4
Voltando para
(lembra que
):