Calcule a integral.
Passo 1
Beleza, a ideia aqui é calcular a integral
Isso cai em Cálculo I, mais especificamente na parte de integrais de potências. Para resolver, a gente precisa:
- Saber reescrever
como . - Lembrar a regra de integração para potências:
(quando ). - Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo:
, onde é a primitiva de .
Passo 2
Primeiro, reescreve a integrand e identifica as potências:
Passo 3
Agora, calcula a primitiva de cada parte usando
:
- Para
, temos , então - Para
, temos , então
Juntando, a primitiva
é
Passo 4
Aplica o Teorema Fundamental do Cálculo:
Calcula cada um:
Passo 5
Agora a conta final:
Coloca no mesmo denominador (18):