Calcule a integral.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para calcular a integral definida
Isso é parte de Cálculo integral. Vamos precisar:
- Saber que podemos separar uma integral em soma de outras (linearidade).
- Conhecer as antiderivadas (primitivas) de
e de .
Passo 2
Usamos a propriedade da linearidade da integral:
Ou seja, dividimos o problema em duas partes mais fáceis.
Passo 3
Agora achamos as antiderivadas:
- Para
:
- Para
:
.
Então uma primitiva geral de
é
Passo 4
Como é integral definida, avaliamos
entre 1 e 3:
Sabendo que
, fica