Calcule
pela regra de Simpson com 10 e 20 subintervalos.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente aproximar a integral
usando a regra de Simpson com 10 e com 20 subintervalos.
Conteúdo: integração numérica (regra de Simpson).
O que vamos precisar:
Conteúdo: integração numérica (regra de Simpson).
O que vamos precisar:
- Dividir [0,1] em
subintervalos iguais (com par). - Calcular
e os pontos . - Avaliar nesses
. - Aplicar a fórmula de Simpson:
Passo 2
Aplicando Simpson com
:
- Calcula-se
- Monta-se a tabela . Por exemplo:
- Soma-se com pesos 4 e 2:
- Multiplica por
:
Passo 3
Aplicando Simpson com
:
- Agora
- Avalia-se para
. Ex.:
- Soma-se com pesos:
- Multiplica por
:
Resposta
Aproximações pela regra de Simpson:
- Com 10 subintervalos:
. - Com 20 subintervalos:
.