Calcule
usando a quadratura gaussiana de 4 pontos.
Passo 1
Beleza, a gente quer calcular
usando quadratura gaussiana de 4 pontos. Isso significa que:
- Primeiro a gente transforma o intervalo
em . - Depois usa 4 “nós” (nodes) e 4 “pesos” (weights) bem conhecidos da Gauss–Legendre.
- Finalmente faz a soma ponderada e adiciona o fator do mapeamento.
Os conteúdos-chave aqui são mudança de variável para
, tabela de nós e pesos do método de Gauss e a fórmula
Passo 2
Fazendo a mudança de variável
então
A integral vira
Passo 3
Para
, os nós
e pesos
(Gauss–Legendre) são:
Passo 4
Calcular os pontos em
:
Isso dá, aproximando:
Passo 5
Avaliar
em cada
:
Passo 6
Agora montamos a soma da quadratura:
E a integral aproximada é