Calcule
Passo 1
Beleza! A questão pede para calcular
Isso é um problema de limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver vamos precisar saber o que é limite, entender que a função cosseno é contínua (ou seja, não tem “buracos”) e como lidar com quocientes de funções quando o denominador não zera.
Passo 2
Teoria da continuidade e limites de quociente:
- Uma função
é contínua em quando . - O cosseno é contínuo em todo lugar, logo
. - Se
e são contínuas em e , então
Aqui nosso
e
, e de fato
.
Passo 3
Aplicando a propriedade do quociente de contínuas em
:
Passo 4
Agora basta calcular cada limite separadamente:
-
-
Então