Calcule.
Passo 1
Beleza, tamo com um limite de funções exponenciais. O enunciado é:
Calcule
Calcule
Conteúdo: limites de funções exponenciais e propriedades de potência. Para resolver, precisamos saber que
e o comportamento de
quando
, especialmente se
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a propriedade de potências:
Isso vem do fato de que, quando se divide potências com a mesma base de expoente, a gente “junta” as bases dentro de uma única potência.
Passo 3
Agora olha só:
é um número menor que 1 (porque 5 é menor que 7). Então a gente tem uma potência da forma
e estudamos que, à medida que
cresce sem limite,
vai encolhendo e se aproxima de zero. Em notação de limite: