Calcule os limites abaixo.
lim x +infty 7 x^2-2 x-58 x^3+x+2

Passo 1

Beleza, a questão pede para a gente calcular
limxto+infty7x^2-2x-58x^3+x+2
Isso é um exercício de limites no infinito envolvendo polinômios. Para resolver, vamos usar a ideia de comparar os graus dos polinômios e a propriedade de que, quando , termos como viram zero se .

Passo 2

  1. A gente observa que o maior grau no denominador é 7x^2-2x-58x^3+x+2 =7x^2x^3-2xx^3-5x^3 8x^3x^3+xx^3+2x^3 =7x-2x^2-5x^38+1x^2+2x^3 . Então divide tudo por 08=0 :
  1. Agora, quando , a gente sabe que , , .
    • No numerador: .
    • No denominador: .
  2. Então o limite fica

Resposta

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