Calcule os limites abaixo.
Passo 1
Tá, o exercício pede pra gente calcular
Isso cai em “limites no infinito” de funções envolvendo raiz e polinômios. Vamos usar manipulação algébrica (fatorar
), a propriedade
e as regras de limite de soma, produto e quociente.
Passo 2
Primeiro, fatoramos
em cima e embaixo:
Como a raiz de
é
, escrevemos
Passo 3
Como estamos indo pra
, vale
. Assim a fração vira
Passo 4
Agora usamos limites de termos simples:
e
Logo
Logo