Calcule a matriz Jacobiana de campo vetorial
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a matriz Jacobiana de um campo vetorial
definido por
Conteúdo: definição de derivada parcial e matriz Jacobiana
.
Vamos usar as regras de produto e cadeia para as derivadas parciais.
Vamos usar as regras de produto e cadeia para as derivadas parciais.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de .
- Para
, usamos a regra do produto: - Para
, não depende de , então
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de
.
- Para
, trata-se de produto em : - Para
, aplicamos a regra da cadeia em :
Passo 4
Agrupando tudo na matriz Jacobiana