Verifique as seguintes igualdades:
(2-3 i)(-2+i)=-1+8 i.

Passo 1

Então, o que o enunciado tá pedindo? Queremos ver se
(2 - 3i),( -2 + i ) = -1 + 8i
Isso é um exercício de multiplicação de números complexos. Para resolver, precisamos usar a propriedade distributiva (como em álgebra normal) e lembrar que .

Passo 2

Vamos multiplicar termo a termo, tipo “chave em fecho”:
(2 - 3i)(-2 + i) = 2cdot(-2) + 2cdot i + (-3i)cdot(-2) + (-3i)cdot i

Passo 3

Agora, calculando cada produto:
  1. .
    E como , temos

Passo 4

Juntando tudo:
-4 + 2i + 6i + 3 = (-4 + 3) + (2i + 6i) = -1 + 8i
Isso bate certinho com o lado direito pedido.

Resposta

A igualdade está confirmada:
(2 - 3i)(-2 + i) = -1 + 8i

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