Calcule o máximo divisor comum, utilizando o algoritmo da divisão, dos seguintes números:
1126 e 522 ;
1126 e 522 ;
Passo 1
O enunciado quer que a gente calcule o máximo divisor comum (MDC) entre 1126 e 522 usando o algoritmo da divisão (também conhecido como algoritmo de Euclides). A matéria aqui é Máximo Divisor Comum e o Algoritmo de Euclides. Pra resolver, vamos precisar dividir um número pelo outro sucessivamente, anotando quociente e resto, até o resto ser zero.
Passo 2
Antes de começar, vale lembrar o que é MDC: é o maior número que divide dois números sem deixar resto. O Algoritmo de Euclides diz que, se você divide
por
e tem resto
, então
A gente repete isso trocando
por
até o resto ser zero. Quando o resto é zero, o último divisor não nulo é o MDC.
Passo 3
Fazendo a primeira divisão de 1126 por 522:
Aqui o resto é 82. Então
.
Passo 4
Agora divide 522 por 82:
Resto 30, logo
.
Passo 5
Divide 82 por 30:
Resto 22, então
.
Passo 6
Divide 30 por 22:
Resto 8, logo
.
Passo 7
Divide 22 por 8:
Resto 6, então
.
Passo 8
Divide 8 por 6:
Resto 2, assim
.
Passo 9
Por fim, divide 6 por 2:
O resto é zero, então paramos. O último divisor não nulo é 2.
Resposta
O máximo divisor comum de 1126 e 522 é 2.