Calcule pelo menos uma raiz real das equações abaixo,
, usando o Método de Newton.
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre pelo menos uma raiz real da equação
usando o Método de Newton com tolerância
.
Passo 2
No Método de Newton, a iteração é dada por
onde aqui
e
Passo 3
Para escolher um chute inicial, notamos que
e
logo há uma raiz em
. Vamos usar
.
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Newton até que
. As iterações são:
Para
:
Para
:
Para
:
Como
atingimos a tolerância e paramos a iteração.
Resposta
A raiz aproximada é