Calcule o resto da divisão de
por 13.
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem: “Calcule o resto da divisão de
por 13.” Isso é Aritmética Modular, ou seja, a gente quer achar o número
tal que
Para resolver vamos usar a ideia de “reduzir pelo módulo” a cada multiplicação, evitando trabalhar com números gigantes.
Passo 2
Antes de partir pros cálculos, entenda dois pontos chave:
- Resto de divisão: se você divide um número
por , sobra um valor (o resto) com . - Propriedade modular:
Ou seja, após cada multiplicação a gente já reduz mod 13 pra manter os números pequenos.
Passo 3
Vamos calcular
passo a passo, de 1 até 12:
-
. Logo . -
. Logo . -
. Logo . -
. Reduzindo: . -
. Logo . -
. Logo . -
. . -
. . -
. . -
. Logo . -
. . -
. Por fim, .
Resposta
O resto da divisão de
por 13 é 1.