Calcule a seguinte derivada parcial:
onde
e
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é calcular a variação de
em relação a
, sabendo que
Matéria envolvida: derivadas parciais e regra de cadeia.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- As derivadas parciais de
, ou seja e . - As derivadas de
e , isto é e . - Aplicar a regra de cadeia para ligar tudo e achar
.
Passo 2
Calcular
e
.
Como , tratamos
como constante para achar
:
Como
Agora, tratando
como constante para achar
:
Passo 3
Calcular
e
.
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Aplicar a regra de cadeia:
Substituindo os resultados:
Passo 5
Agora só falta botar
e
e simplificar:
Se quiser combinar num só quociente: