Calcule a seguinte integral:
Passo 1
Resumo do enunciado: Calcular a integral
Conteúdo: integração por substituição (u-substitution) e uso da fórmula
O que vamos precisar:
- Reconhecer que
é derivada (menos) de . - Aplicar a fórmula da integral de
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Passo 3
Substituindo em
[
\int \frac{\sin(x)}{3+4\cos^2(x)},dx
\int \frac{-,du}{3+4u^2}
- \int \frac{du}{3+4u^2}.
]
Passo 4
Para resolver
, escrevemos
Então, usando
, façamos
Fica
Lembrando do sinal menos lá de cima,
Passo 5
Volta a
: