Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz para calcular a integral definida
Isso é conteúdo de Cálculo I, mais especificamente integrais definidas e o Teorema Fundamental do Cálculo.
O que precisamos:
O que precisamos:
- Entender que a integral definida = área algébrica sob a curva de
do até . - Achar uma primitiva (antiderivada) de
. - Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz
onde
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a antiderivada de
.
- Lembra que a derivada de
é . - Então, se eu quiser algo que derive pra
, basta pegar , porque
Logo,
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo:
Sabendo que
e
, fica