Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente calcular a integral definida
O assunto aqui é Cálculo de Integrais Definidas, e a gente vai precisar de três coisinhas:
1) Saber o que é antiderivada (ou primitiva) de uma função.
2) Usar a regra de potência e a linearidade da integral para achar essa primitiva.
3) Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que
onde
é uma antiderivada de
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a antiderivada de
.
- Pela regra de potência:
. - E pela regra da integral de constante:
.
Como a integral é linear, somamos os dois resultados:
é uma antiderivada de
Passo 3
Agora usamos o Teorema Fundamental do Cálculo:
Calcula:
-
-