Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular a integral definida
Isso é um problema de Cálculo, mais precisamente de integração de funções racionais. Para resolver, vamos:
- Simplificar a expressão dividindo cada termo pelo
, - Encontrar a primitiva (antiderivada) usando a regra do poder,
- Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar entre 1 e 2.
Passo 2
Primeiro simplificamos o integrando termo a termo:
Logo
Passo 3
Agora achamos a primitiva de cada pedaço usando a regra do poder:
– Para ,
.
– Para ,
.
– Para ,
– Para
– Para
– Para
Portanto uma antiderivada é
Passo 4
Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo:
Calculemos:
Logo