Suponha que
e
sejam contínuas e que
e
. Determine:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos funções contínuas (isso só garante que as integrais existem numa boa) e nos dá:
A pergunta é: qual é o valor de
Conteúdo: cálculo de integrais definidas, mais especificamente a propriedade de troca de limites.
Passo 2
Teoria que vamos usar: se você troca os limites de integração, o sinal do resultado inverte. Em notação:
Não precisa se preocupar com a integral de
nem com
– são distrações, a gente só usa a informação sobre
.
Passo 3
Aplicando a propriedade de troca de limites ao que queremos:
Já sabemos que
. Então