Calcule os seguintes limites:
lim z 2 i(2 x+i y^2)

Passo 1

Bora lá! O enunciado pede o limite
limzto2il(2x + i,y^2r)
em que .
Conteúdo: limites em variáveis complexas e continuidade de polinômios.
O que vamos usar:
  • Saber que em , significa e .
  • Polinômios (e somas, produtos) de são funções contínuas, então podemos simplesmente substituir.

Passo 2

Identificando as partes:
  • .
  • A função é .
  • O ponto é , ou seja e .

Passo 3

Como lim(x,y)to(0,2)l(2x + i,y^2r) =2cdot0 ;+; icdot(2)^2 =0 + icdot4 =4i e são polinômios em , são contínuos. Logo

Resposta

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