Calcule usando as propriedades estudadas.
Passo 1
Beleza, aqui a gente quer calcular
Conteúdo: limite de função envolvendo raízes m-ésimas.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A fatoração da diferença de potências
. - Propriedade de continuidade (a soma de potências é contínua, então dá pra substituir
depois de simplificar).
Passo 2
Vamos chamar
Aí
e
.
Pela fatoração:
Pela fatoração:
Logo
Passo 3
Substituindo de volta no limite, nosso quociente vira
Agora fica fácil: a expressão do denominador é contínua em
, então a gente pode mandar
, ou seja
. Cada termo
vira
. E tem exatamente
termos somados. Assim o denominador no limite é