Calcule usando as propriedades estudadas.
lim x 3(2 x^2-4 x+5)

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é um limite bem tranquilo:
Calcular
limx 3 l(2x^2 - 4x + 5r)
Isso faz parte da matéria de limites de funções. Para resolver, vamos usar a ideia de continuidade de polinômios: sabia que toda função polinomial é contínua em qualquer ponto? Então o limite quando se aproxima de um valor é só o valor da própria função nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, lembrar o que é continuidade: uma função limx to a f(x) = f(a) é contínua em limxto 3 f(x) = f(3) se
E polinômios são sempre contínuos, porque não têm “buracos” nem “saltos”. Logo, para o nosso polinômio , vale

Passo 3

Agora, vamos avaliar o polinômio em f(3) = 2cdot 3^2 ;-;4cdot 3 ;+;5 .

Passo 4

Calculemos passo a passo:
  1. .
  2. .
  3. .
  4. Então .

Resposta

18 - 12 + 5 = 6 + 5 = 11
Logo,
limx 3(2x^2 - 4x + 5) = 11

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