Resolva as equações de 1^circ grau:
2-a10+a-58=-12

Passo 1

Então, o exercício pede para resolver a equação de 1º grau com frações
2 - a10 ;+;a - 58 ;=; -tfrac12
Conteúdo: equação do 1º grau com denominadores.
O que vamos usar:
  • Propriedade de equivalência (podemos multiplicar os dois lados por um mesmo número sem mudar a solução).
  • MMC (mínimo múltiplo comum) para eliminar frações.
  • Distributiva e isolamento da variável.

Passo 2

Como temos três denominadores (10, 8 e 2), a gente calcula o MMC deles.
MMC(10, 8, 2) = 40.
Então, para “sumir” com as frações, multiplica toda a equação por 40:
40cdot2 - a10 ;+; 40cdota - 58 ;=; 40cdotl(-tfrac12r)

Passo 3

Agora aplicamos a multiplicação em cada termo:
  • 4(2 - a);+;5(a - 5);=;-20 , então .
  • , então .
  • .
    Ficamos com

Passo 4

Vamos usar a distributiva para abrir os parênteses e depois juntar termos semelhantes:
4(2 − a) = 8 − 4a
5(a − 5) = 5a − 25
Logo:
8 - 4a ;+; 5a - 25 = -20
Juntando os constantes e os coeficientes de (8 - 25) + (-4a + 5a) = -20 Longrightarrow -17 + a = -20 :

Passo 5

Isolamos -17 + a + 17 = -20 + 17 Longrightarrow a = -3 . Para isso, somamos 17 em ambos os lados:

Resposta

boxeda = -3

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