Calcule valor aproximado da integral
utilizando regra de trapézios repetida, dividindo o intervalo por dois subintervalos
).
Passo 1
Beleza! A gente quer aproximar a integral
usando a regra dos trapézios repetida (ou composta) dividindo o intervalo em 2 pedaços iguais, ou seja, com
.
Conteúdo: regra de trapézios composta. O que vamos usar:
usando a regra dos trapézios repetida (ou composta) dividindo o intervalo
Conteúdo: regra de trapézios composta. O que vamos usar:
- Definição dos pontos
, , . - Fórmula da regra dos trapézios composta:
Passo 2
Primeiro, identificamos a função que vamos integrar:
E marcamos os pontos:
com passo
.
Passo 3
Agora, calculamos
em cada ponto:
Passo 4
Aplicando a fórmula da regra dos trapézios composta com
:
Vamos simplificar passo a passo:
- Dentro do parênteses:
- Multiplicando por
:
Resposta
A aproximação da integral
pela regra dos trapézios repetida com
é aproximadamente