Calcule o valor aproximado da integral a seguir pelas regras do Trapézio e de Simpson
, usando seis subintervalos
. Trabalhe com seis casas decimais e arredondamento padrão.
Passo 1
Beleza, a gente quer aproximar a integral
usando duas regras de aproximação numérica: a Regra do Trapézio composta e a Regra de Simpson 1/3 composta, com
subintervalos.
Conteúdo: integração numérica (métodos compostos).
O que vamos precisar:
Conteúdo: integração numérica (métodos compostos).
O que vamos precisar:
- Calcular o passo
. - Montar os pontos
e os valores . - Aplicar a fórmula composta do Trapézio e a de Simpson 1/3.
Passo 2
Primeiro, montamos a tabela de
e
(trabalhando com 6 casas decimais):
Confirmamos ainda que
.
Passo 3
Agora a Regra do Trapézio composta diz
Substituindo,
Passo 4
A Regra de Simpson 1/3 composta é
Aqui
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Resposta
Integral aproximada:
- Regra do Trapézio:
- Regra de Simpson 1/3: