Calcule o valor aproximado da
fazendo uso da integração pela Regra dos Trapézios com
. Depois assinale a alternativa que contém o valor mais próximo:
a) 3,8
b) 1,6
c) 2,9
d) 0,8
e) 5,1
a) 3,8
b) 1,6
c) 2,9
d) 0,8
e) 5,1
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra aproximar a integral
usando a Regra dos Trapézios com
. É um tópico de Cálculo Numérico: a gente não faz anti-derivada, e sim aproxima o valor pela soma de áreas de trapézios. Pra isso, vamos precisar de:
- O passo
. - Os pontos
. - A fórmula da Regra dos Trapézios:
Passo 2
Calcular o passo
.
Aqui ,
e
, então
Aqui
Isso significa que nossos pontos são
Passo 3
Agora avaliamos a função
em cada ponto. Vou arredondar um pouquinho:
Passo 4
Aplicar a fórmula do Trapézio:
Substituindo
e os valores de
:
Resposta
Como
está mais perto de
, a alternativa certa é a letra b) 1,6.