Calcule o valor da integral
Aplicando a regra 3/8 para 3 e 9 intervalos.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é aproximar a integral
usando a Regra de Newton–Cotes 3/8 composta.
Conteúdo: método de quadratura numérica (Regra 3/8).
O que vamos precisar:
Conteúdo: método de quadratura numérica (Regra 3/8).
O que vamos precisar:
- dividir o intervalo [1,4] em
subintervalos (com múltiplo de 3), - calcular o passo
, - montar a soma com pesos 1, 3 e 2,
- avaliar
em cada nó .
A partir do Passo 2, bora partir para a mão na massa!
Passo 2
- Dividimos [1,4] em 3 subintervalos ⇒
- Nós:
. - Avaliamos
- Fórmula composta 3/8 para
: Substituindo:
Passo 3
- Agora
⇒ - Nós
, para . - Avaliamos (aprox.)
: - Na 3/8 composta, o peso é
-
para , -
para , , -
para todos os outros.
Logo
Numericamente dá -
Resposta
Aproximações pelo método 3/8 composto:
- Para
: . - Para
: .