Através da
regra de Simpson, com
, calcular
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é uma aproximação da integral
usando a 2ª regra de Simpson, que é a famosa “regra 3/8 de Simpson” em modo composto.
Conteúdo: método de integração numérica (Simpson 3/8 composto).
O que precisamos:
usando a 2ª regra de Simpson, que é a famosa “regra 3/8 de Simpson” em modo composto.
Conteúdo: método de integração numérica (Simpson 3/8 composto).
O que precisamos:
- A função
. - Os limites
, . - Número de subintervalos
(múltiplo de 3).
Passo 2
Primeiro, dividimos
em
pedaços iguais.
O passo é
O passo é
Então os pontos são
Ou seja
Passo 3
Teoria do Simpson 3/8 composto: quando
é múltiplo de 3, dá pra usar a fórmula
Mas eu vou dividir em dois sub-grupos de 3 subintervalos cada:
- de
a , usando ; - de
a , usando .
Em cada trecho vale
Passo 4
Vamos calcular
:
Agora as somas:
Grupo 1 :
Grupo 1
Grupo 2
:
Passo 5
Agora monta tudo:
Resposta
Aproximação pelo método da 2ª regra de Simpson (3/8 composto) com
: